Арифметические функции

Функция Abs ( X );
Модуль: System
Описание
Функция возвращает абсолютное значение аргумента X.
Аргумент может иметь значение как целочисленного, так и действительного типа.
Пример
 

{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}

var
x1: Real;
x2: Integer;
begin

x1:= Abs(-1.6); {x1:=1.6}
x2:= Abs(-147); {x2:=147}

end;{/codecitation}
 


Функция Ceil ( X: Extended ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция округляет значение аргумента X к ближайшему большему целому. Абсолютное значение X не должно превышать величину MaxInt ( 2 147 483 647 ).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2: Integer;
begin

x1:= Ceil(-5.7); { x1:=-5 }
x2:= Ceil(5.7); { x2:= 6 }

end;{/codecitation}
 


Функция Exp ( X: Real ): Real;
Модуль: System
Описание
Функция вычисляет значение ex.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
e1, e2: Real;
begin

e1:= Exp(1); {e1:=2.71828182845905}
e2:= Exp(2); {e2:=7.38905609893065}

end;{/codecitation}
 


Функция Floor ( X: Extended ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция округляет значение аргумента X к ближайшему меньшему целому. Абсолютное значение X не должно превышать величину MaxInt ( 2 147 483 647 ).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2: Integer;
begin

x1:= Floor(-5.7); {x1:=-6}
x2:= Floor(5.7); {x2:= 5}

end;{/codecitation}
 


Функция Frac ( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает дробную часть аргумента Х, т.е.
Frac(X) = X — Int(X).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2: Integer;
begin

x1:= Frac(-1234.5678); {x1:=-0.5678}
x2:= Frac(1234.5678); {x2:=0.5678}

end;{/codecitation}
 


Процедура Frexp (X: Extended;
var Mantissa: Extended;
var Exponent: Integer );

Модуль: Math
Описание
Процедура возвращает мантиссу и экспоненту аргумента Х
(X=Mantissa*2Exponent), где -1<Mantissa<1.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
m: Extended;
e : Integer;
begin

Frexp(-3, m, e); {m:=-0.75; e:=2}
Frexp(8, m, e); {m:=0.5; e:=4}

end;{/codecitation}
 


Функция Int ( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает целую часть аргумента нецелочисленного типа.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2: Real;
begin

x1:= Int(-1234.5678); {x1:=-1234.0}
x2:= Int( 1234.5678); {x2:= 1234.0}

end;{/codecitation}
 


Функция IntPower (X: Extended;
Y: Integer ): Extended;

Модуль: System
Описание
Функция возводит X в целочисленную степень Y. Для возведения числа в дробную степень используйте функцию Power.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
z1, z2: Real;
begin

z1:= IntPower(0.5, -2); {z1:=4}
z2:= IntPower(0.5, 2); {z2:=0.25}

end;{/codecitation}
 


Функция Ldexp (X: Extended;
Y: Integer ): Extended;

Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет X*2Y.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
z1, z2: Real;
begin

z1:= Ldexp(0.4, -3); {z1:=0.05}
z2:= Ldexp(0.4, 3); {z2:=3.2}

end;{/codecitation}
 


Функция Ln ( X: Real ): Real;
Модуль: System
Описание
Функция вычисляет натуральный логарифм аргумента Х.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x, y: Real;
begin

x:= Exp(1); { x:=2.71828182845905 }
y:= ln(x); { y:=1 }

end;{/codecitation}
 


Функция LnXP1 ( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет натуральный логарифм ln(X+1).
Данную функцию удобно использовать для вычислений, когда значение аргумента X близко к нулю.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= LnXP1( 0.01 ); { y:=0.00995033085316808 }

end;{/codecitation}
 


Функция Log10 ( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет логарифм аргумента Х по основанию 10.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= Log10( 100 ); { y:=2 }

end;{/codecitation}
 


Функция Log2 ( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет логарифм аргумента Х по основанию 2.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= Log2( 8 ); { y:=3 }

end;{/codecitation}
 


Функция LogN( N, X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет логарифм аргумента Х по основанию N.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= LogN( 3, 243 ); { y:=5 }

end;{/codecitation}
 


Функция Max( X1, X2 );
Модуль: Math
Описание
Функция сравнивает значение двух чисел и возвращает большее из них.
Варианты вызова функции:

Max( X1, X2: Integer ):Integer;
Max( X1, X2: Int64 ):Int64;
Max( X1, X2: Single ):Single;
Max( X1, X2: Double ):Double;
Max( X1, X2: Extended ):Extended;
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2, y: Real;
begin

x1:= LogN( 2, 4 ); { x1:=2 }
x2:= LogN( 4, 2 ); { x2:=0.5 }
y:= Max( x1, x2 ); { y := 2 }

end;{/codecitation}
 


Функция Min( X1, X2 );
Модуль: Math
Описание
Функция сравнивает значение двух чисел и возвращает меньшее из них.
Варианты применения функции:

Min( X1, X2: Integer ):Integer;
Min( X1, X2: Int64 ):Int64;
Min( X1, X2: Single ):Single;
Min( X1, X2: Double ):Double;
Min( X1, X2: Extended ):Extended;
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2, y: Real;
begin

x1:= LogN( 2, 4 ); { x1:=2 }
x2:= LogN( 4, 2 ); { x2:=0.5 }
y := Min( x1, x2 ); { y :=0.5 }

end;{/codecitation}
 


Функция Pi;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает значение числа Пи (3.1415926535897932385).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
R, L: Real;
begin

R:= 10;
L:= 2*Pi*R; { Вычисляет длину окружности с радиусом R }

end;{/codecitation}
 


Функция Poly (X: Extended;
const Coefficients:
array of Double ): Extended;

Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет однородный полином C1+C2X+C3X2+…+CnXn
Coefficients[0] + Coefficients[1]*X + Coefficients[1]*(X**2) + … + Coefficients[N]*(X**N).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Extended;
c: array of Double;
begin

SetLength( c, 3 );
c[0]:= 10;
c[1]:= 20;
c[2]:= 30;
y:= Poly( 2, c ); { y:= 170 }

end;{/codecitation}
 


Функция Power ( X, Y: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возводит X в степень Y.
Значение аргумента Х должно быть больше нуля, иначе возникнет исключение EInvalidOp. Данная функция аналогична функции IntPower за исключением того, что для Power значение показателя степени Y может превышать MaxInt и иметь нецелочисленный тип.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
Z: Real;
begin

Z:= Power(0.25, 0.5); { Z:=0.5 }

end;{/codecitation}
 


Функция Round ( X: Extended ): Int64;
Модуль: System
Описание
Функция округляет значение аргумента X к ближайшему целому числу.
Если указанное значение аргумента находится ровно посредине между двумя целыми, например 1.5, то число округляется к четному целому, в данном случае к 2. Если результат функции выходит за пределы Int64, то возникает исключение EInvalidOp.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y1, y2, y3: Real;
begin

y1:= Round( 1.4 ); { y1:= 1 }
y2:= Round( 1.5 ); { y2:= 2 }
y3:= Round(-1.5 ); { y3:=-2 }

end;{/codecitation}
 


Функция Sqr ( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает квадрат аргумента Х.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Integer;
begin

y:= Sqr( 5 ); { y:=25 }

end;{/codecitation}
 


Функция Sqrt ( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает квадратный корень аргумента Х.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= Sqrt( 25 ); { y:=5 }

end;{/codecitation}
 


Функция Trunc ( X: Extended ): Int64;
Модуль: System
Описание
Функция отсекает дробную часть числа.
Возвращаемое значение имеет целочисленный тип.
Если результат функции выходит за пределы Int64, то возникает исключение EInvalidOp.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y1, y2: Int64;
begin

y1:= Trunc( 1.2345 ); { y1:= 1 }
y2:= Trunc( -1.5 ); { y2:=-1 }

end;{/codecitation}
 

Добавить комментарий