Операции над числовыми массивами

Функция MaxIntValue (const Data: array of Integer ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает наибольшее значение целочисленного массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Integer;
Max, I : Integer;
begin

SetLength(Mas, 10);
Randomize;
for I:= 0 to 9 do Mas[i]:= Random(100);
Max:= MaxIntValue(Mas);

end;{/codecitation}
 


Функция MaxValue (const Data: array of Double ): Double;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает наибольшее значение числового массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Real;
Max: Real;
I: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
Randomize;
for I:=0 to 9 do Mas[i]:= Random;
Max:= MaxValue(Mas);

end; {/codecitation}
 


Функция Mean (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает среднее арифметическое всех значений массива чисел Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Real;
m: Real;
i: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i/10;
m:= Mean(Mas); // m:= 0.45

end; {/codecitation}
 


Процедура MeanAndStdDev (const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended );
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет среднее арифметическое Mean всех значений числового массива Data и среднее отклонение StdDev от среднего арифметического. Обе величины вычисляются за один проход. Точность вычислений может быть потеряна, если среднее отклонение >10E7, или числа массива отличаются на очень незначительную величину.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Data: array of Double;
Mean, Dev: Extended;
i: byte;
begin

SetLength(Mas, 11);
for i:= 0 to 10 do Mas[i]:= i;
MeanAndStdDev(Data, Mean, Dev);
{ Mean:=5; Div:=3.3166247903554 }

end;{/codecitation}
 


Функция MinIntValue (const Data: array of Integer ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает наименьшее значение целочисленного массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Integer;
Min, I : Integer;
begin

SetLength(Mas, 10);
Randomize;
for I:=0 to 9 do Mas[i]:= Random(100);
Min:= MinIntValue(Mas);

end; {/codecitation}
 


Функция MinValue (const Data: array of Double ): Double;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает наименьшее значение числового массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Real;
Min: Real;
I: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
Randomize;
for I:=0 to 9 do Mas[i]:= Random;
Min:= MinValue(Mas);

end;{/codecitation}
 


Процедура MomentSkewKurtosis (const Data: array of Double;var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended );
Модуль: Math
Описание
Процедура вычисляет основные коэффициенты статистического анализа: первые четыре момента, коэффициент асимметрии и периодичность.
M1 — среднее значение;
M2 — дисперсия;
Skew — отклонение, отражающее симметрию распределения;
Kurtosis — периодичность, отражающая пологость распределения.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Data: array of Double;
M1, M2, M3, M4, Skew, Kur: Extended;
I: Byte;
begin

SetLength(Data, 10);
for i:= 0 to 9 do Data[i]:= i;
MomentSkewKurtosis(Data, M1, M2, M3, M4, Skew, Kur);
{ M1:=4.5; M2:=8.5; M3:=0; M4:=120.8625;
Skew:=0;
Kur:=1,77575757575758 }

end;{/codecitation}
 


Функция Norm (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает Евклидову норму для значений числового массива Data. Евклидова норма представляет собой квадратный корень суммы квадратов всех значений массива.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
E: Extended;
i: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
E:= Norm(Mas); // E:=16.8819430161341

end;{/codecitation}
 


Функция PopnStdDev (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет среднеквадратичное отклонение совокупности (квадратный корень дисперсии совокупности) всех значений массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Double;
I: Byte;
Dev: Extended;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
Dev:= PopnStdDev(Mas); { Dev:=287228132326901 }

end; {/codecitation}
 


Функция PopnVariance (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет дисперсию совокупности всех значений массива чисел Data (TotalVariance(Data)/n ).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
I: Byte;
V: Extended;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
V:= PopnVariance(Mas); { V:=8.25 }

end;{/codecitation}


Функция StdDev (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет стандартное среднеквадратичное отклонение (квадратный корень типовой дисперсии) значений массива чисел Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
I: Byte;
Dev: Extended;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
Dev:= StdDev(Mas); { Dev:=3.02765035409749 }

end;{/codecitation}
 


Функция Sum (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает сумму значений всех элементов числового массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
Summa: Extended;
i: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i/10;
Summa:= Sum(Mas); { Summa:=4.5 }

end;{/codecitation}
 


Функция SumInt (const Data: array of Integer ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает сумму значений всех элементов целочисленного массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Integer;
Summa, I: Integer;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
Summa:= SumInt(Mas); { Summa:= 45 }

end; {/codecitation}
 


Функция SumOfSquares (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Фнкция возвращает сумму квадратов всех значений числового массива Data:

Data[0]*Data[0] +
Data[1]*Data[1] +

Data[length(Data)-1]*Data[length(Data)-1].
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Integer;
SumSqr: Extendes; I: Integer;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i/10;
SumSqr:= SumOfSquares(Mas); { SumSqr:=2.85 }

end; {/codecitation}
 


Процедура SumsAndSquares (const Data: array of Double;var Sum, SumOfSquares: Extended );
Модуль: Math
Описание
Процедура возвращает одновременно сумму и сумму квадратов всех значений числового массива Data. При вызове процедуры SumsAndSquares вычисления производятся быстрее, чем при последовательном вызове двух функций Sum и SumOfSquares.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
Sum, SumSqr: Extendes;
I: Byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i/10;
SumsAndSquares(Data, Summa, SumSqr);
{ Summa:= 4.5; SumSqr:= 2.85 }

end;{/codecitation}
 


Функция TotalVariance (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет статистическую дисперсию равную сумме квадратов разницы между каждым конкретным значением массива Data и средним значением, т.е дисперсия =
(Data[0]-Mean)² + (Data[1]-Mean)² + … + (Data[n-1]-Mean)²,
где n — количество элементов массива Data,
Mean — среднее арифметическое всех значений массива.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
I: Byte;
V: Extended;
begin

SetLength(Mas, 5);
for i:= 0 to 4 do Mas[i]:= i;
V:= TotalVariance(Mas); { V:= 10 }

end;{/codecitation}
 


Функция Variance (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет статистическую типовую дисперсию всех значений числового массива Data, по методу n-1.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Double;
I: Byte;
V: Extended;
begin

SetLength(Mas, 5);
for i:= 0 to 4 do Mas[i]:= i;
V:= Variance(Mas); // V:= 2.5

end; {/codecitation}
 

Преобразование тригонометрических единиц измерений

Функция CycleToRad( Cycles: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция преобразовывает значение аргумента из циклов (оборотов) в радианы (1 цикл= 2*Pi).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
L, R: Real;
begin

R:= 10;
L:= R*CycleToRad(1); // вычисляет длину окружности с радиусом R

end; {/codecitation}
 


Функция DegToRad( Degrees: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция преобразовывает значение аргумента из градусов в радианы (1° = Pi/180 радиан).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y, Angle: Real;
begin

Angle:= 60;
Y:= Cos( DegToRad(Angle) ); { Y:= 0.5 }

end; {/codecitation}
 


Функция GradToRad( Grads: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция преобразовывает значение аргумента из десятичных градусов (grad) в радианы (1 grad = Pi/200 радиан).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
x, y: Real;
begin

x:= GradToRad( 100 );
y:= Sin( x ); // Y:= 1

end; {/codecitation}
 


Функция RadToCycle( Radians: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция преобразовывает значение аргумента из радианов в циклы (1 радиан = 1 цикл/(2*Pi) ).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y: Real;
begin

Y:= RadToCycle(Pi); // Y:= 0.5

end; {/codecitation}
 


Функция RadToDeg( Radians: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция преобразовывает значение аргумента из радианов в градусы ( 1 радиан = (180/Pi)° ).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
X, Angle: Real;
begin

X:= ArcCos(0.5);
Angle:= RadToDeg(X); // Angle:= 60

end; {/codecitation}
 


Функция RadToGrad( Radians: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция преобразовывает значение аргумента из радианов в десятичные градусы ( 1 радиан = 200/Pi grad ).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Y: Real;
begin

Y:= RadToGrad(Pi); // Y:= 200

end;{/codecitation}
 

Генерирование случайных чисел

Функция RandG ( Mean, StdDev: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция генерирует случайное число с отклонением по Гауссу от среднего значения Mean. Наибольшая часть возвращаемых значений будет лежать в диапазоне Mean-StdDev … Mean+StdDev.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
X: Real;
begin

Randomize;
X:= RandG( 100, 10 ); { 90<=X<=110 }

end; {/codecitation}
 


Функция Random [( Range: Integer );
Модуль: System
Описание
Функция генерирует случайное целое число в заданном диапазоне [0…Range).
Параметр Range является необязательным. Если данный параметр опущен, то функция возвращает число действительного типа в диапазоне [0…1).
Генератор случайных чисел инициализируется процедурой Randomize. Если не производить инициализацию, то при каждом запуске программы, функция Random будет возвращать одну и ту же последовательность чисел. Если необходимо сгенерировать определенную последовательность, то для этого нужно присвоить системной переменной RandSeed: LongInt конкретное значение. При этом следует помнить, что в разных версиях компилятора используются различные алгоритмы генерирования последовательностей значений. По этому не рекомендуется использовать функцию Random для шифровки-дешифровки данных (т.е. когда необходимо генерировать одинаковые псевдослучайные последовательности чисел).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
X: Real;
begin

Randomize;
X:= Random; { 0<=X<1 }

end; {/codecitation}
 


Процедура Randomize;
Модуль: System
Описание
Процедура инициализирует генерацию случайных чисел со случайного значения, используя текущее значение системного времени.
Если не инициализировать генератор случайных чисел с помощью данной процедуры, то при каждом запуске программы будет генерироваться одна и та же последовательность чисел. Для генерации определенной последовательности, необходимо системной переменной RandSeed: LongInt присвоить конкретное значение.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
i: Integer;
begin

Randomize;
for i:= 1 to 100 do
Canvas.TextOut( Random(Width), Random(Height), ‘*’ );

end;  {/codecitation}

Тригонометрические функции

Функция ArcCos( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает значение арккосинуса аргумента Х в радианах в диапазоне [0.. Pi]. Значение аргумента должно удовлетворять условию -1<=X<=1, иначе возникнет исключение EinvalidOp.
Пример

{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Y: Real;
begin

Y:= ArcCos(1); { Y:= 0 }

end;
{/codecitation}
 


Функция ArcCosh( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет гиперболический арккосинус аргумента Х. Значение аргумента должно удовлетворять условию X>=1.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y: Real;
begin

Y:= ArcCosh(1); { Y:= 0 }

end; {/codecitation}
 

 


Функция ArcSin( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает значение арксинуса аргумента Х в радианах в диапазоне [-Pi/2…Pi/2]. Значение аргумента должно удовлетворять условию -1<=X<=1, иначе возникнет исключение EInvalidOp.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y: Real;
begin

Y:= ArcSin(0); { Y:= 0 }

end; {/codecitation}
 

 


Функция ArcSinh( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет гиперболический арксинус аргумента Х.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Y: Real;
begin

Y:= ArcSinh(0); { Y:= 0 }

end;{/codecitation}
 

 


Функция ArcTan( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает арктангенс аргумента Х в радианах в диапазоне [-Pi/2…Pi/2].
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y: Real;
begin

Y:= ArcTan(0); {Y:= 0}

end; {/codecitation}
 

 


Функция ArcTan2( X, Y: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет arctg(Y/X) и возвращает значение угла в радианах с учетом квадранта в диапазоне от -Pi до Pi.
Значения X и Y не должны выходить за пределы диапазона
(-264…264), а также значение Х не должно быть равным 0.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Y: Real;
begin

Y:= ArcTan2( X/Y );

end;{/codecitation}
 

 


Функция ArcTanh( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет гиперболический арктангенс аргумента Х. Значение аргумента должно удовлетворять условию
-1<=X<=1, иначе возникнет исключение EOverflow.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y: Real;
begin

Y:= ArcTanh( 0 ); {Y:= 0}

end; {/codecitation}
 

 


Функция Cos( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция вычисляет косинус аргумента Х. Значение аргумента указывается в радианах.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y: Real;
begin

Y:= Cos( 2*Pi ); {Y:= 1}

end; {/codecitation}
 

 


Функция Cosh( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет гиперболический косинус аргумента Х.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Y: Real;
begin

Y:= Cosh( 0 ); {Y:= 1}

end;{/codecitation}
 

 


Функция Cotan( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет котангенс аргумента X. Значение аргумента не должно быть равно нулю, иначе возникнет исключение EZeroDivide.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Y: Real;
begin

Y:= Cotan( 1 ); {Y:= 0,642092615934331}

end;{/codecitation}
 

 


Функция Hypot( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет длину гипотенузы прямоугольного треугольника по заданным значениям катетов.
Hypot( X,Y ) = sqrt( X*X + Y*Y ).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
А: Real;
begin

А:= Hypot(3, 4); { А:= 5 }

end;{/codecitation}
 

 


Функция Sin( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция вычисляет синус аргумента Х. Значение аргумента указывается в радианах.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Y: Real;
begin

Y:= Sin(Pi/2); { Y:= 1 }

end;{/codecitation}
 

 


Процедура SinCos (Angle: Extended;
var Sin: Extended;
var Cos: Extended );

Модуль: Math
Описание
Процедура вычисляет одновременно синус и косинус угла Angle в радианах.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
S, C: Real;
begin

SinCos( Pi/3, S, C ); { S:=0.8660254; C:=0.5 }

end; {/codecitation}
 

 


Функция Sinh( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет гиперболический синус аргумента Х.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Y: Real;
begin

Y:= Sinh( 0 ); { Y:=0 }

end;{/codecitation}
 

 


Функция Tan( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет тангенс аргумента X.
Tan(X) = Sin(X) / Cos(X).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y: Real;
begin

Y:= Tan( 0 ); { Y:=0 }

end; {/codecitation}
 

 


Функция Tanh( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет гиперболический тангенс аргумента Х.
Tahn(X) = Sinh(X) / Cosh(X).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Y: Real;
begin

Y:= Tanh( 0 ); { Y:=0 }

end; {/codecitation}
 

Арифметические функции

Функция Abs ( X );
Модуль: System
Описание
Функция возвращает абсолютное значение аргумента X.
Аргумент может иметь значение как целочисленного, так и действительного типа.
Пример
 

{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}

var
x1: Real;
x2: Integer;
begin

x1:= Abs(-1.6); {x1:=1.6}
x2:= Abs(-147); {x2:=147}

end;{/codecitation}
 


Функция Ceil ( X: Extended ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция округляет значение аргумента X к ближайшему большему целому. Абсолютное значение X не должно превышать величину MaxInt ( 2 147 483 647 ).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2: Integer;
begin

x1:= Ceil(-5.7); { x1:=-5 }
x2:= Ceil(5.7); { x2:= 6 }

end;{/codecitation}
 


Функция Exp ( X: Real ): Real;
Модуль: System
Описание
Функция вычисляет значение ex.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
e1, e2: Real;
begin

e1:= Exp(1); {e1:=2.71828182845905}
e2:= Exp(2); {e2:=7.38905609893065}

end;{/codecitation}
 


Функция Floor ( X: Extended ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция округляет значение аргумента X к ближайшему меньшему целому. Абсолютное значение X не должно превышать величину MaxInt ( 2 147 483 647 ).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2: Integer;
begin

x1:= Floor(-5.7); {x1:=-6}
x2:= Floor(5.7); {x2:= 5}

end;{/codecitation}
 


Функция Frac ( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает дробную часть аргумента Х, т.е.
Frac(X) = X — Int(X).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2: Integer;
begin

x1:= Frac(-1234.5678); {x1:=-0.5678}
x2:= Frac(1234.5678); {x2:=0.5678}

end;{/codecitation}
 


Процедура Frexp (X: Extended;
var Mantissa: Extended;
var Exponent: Integer );

Модуль: Math
Описание
Процедура возвращает мантиссу и экспоненту аргумента Х
(X=Mantissa*2Exponent), где -1<Mantissa<1.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
m: Extended;
e : Integer;
begin

Frexp(-3, m, e); {m:=-0.75; e:=2}
Frexp(8, m, e); {m:=0.5; e:=4}

end;{/codecitation}
 


Функция Int ( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает целую часть аргумента нецелочисленного типа.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2: Real;
begin

x1:= Int(-1234.5678); {x1:=-1234.0}
x2:= Int( 1234.5678); {x2:= 1234.0}

end;{/codecitation}
 


Функция IntPower (X: Extended;
Y: Integer ): Extended;

Модуль: System
Описание
Функция возводит X в целочисленную степень Y. Для возведения числа в дробную степень используйте функцию Power.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
z1, z2: Real;
begin

z1:= IntPower(0.5, -2); {z1:=4}
z2:= IntPower(0.5, 2); {z2:=0.25}

end;{/codecitation}
 


Функция Ldexp (X: Extended;
Y: Integer ): Extended;

Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет X*2Y.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
z1, z2: Real;
begin

z1:= Ldexp(0.4, -3); {z1:=0.05}
z2:= Ldexp(0.4, 3); {z2:=3.2}

end;{/codecitation}
 


Функция Ln ( X: Real ): Real;
Модуль: System
Описание
Функция вычисляет натуральный логарифм аргумента Х.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x, y: Real;
begin

x:= Exp(1); { x:=2.71828182845905 }
y:= ln(x); { y:=1 }

end;{/codecitation}
 


Функция LnXP1 ( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет натуральный логарифм ln(X+1).
Данную функцию удобно использовать для вычислений, когда значение аргумента X близко к нулю.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= LnXP1( 0.01 ); { y:=0.00995033085316808 }

end;{/codecitation}
 


Функция Log10 ( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет логарифм аргумента Х по основанию 10.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= Log10( 100 ); { y:=2 }

end;{/codecitation}
 


Функция Log2 ( X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет логарифм аргумента Х по основанию 2.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= Log2( 8 ); { y:=3 }

end;{/codecitation}
 


Функция LogN( N, X: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет логарифм аргумента Х по основанию N.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= LogN( 3, 243 ); { y:=5 }

end;{/codecitation}
 


Функция Max( X1, X2 );
Модуль: Math
Описание
Функция сравнивает значение двух чисел и возвращает большее из них.
Варианты вызова функции:

Max( X1, X2: Integer ):Integer;
Max( X1, X2: Int64 ):Int64;
Max( X1, X2: Single ):Single;
Max( X1, X2: Double ):Double;
Max( X1, X2: Extended ):Extended;
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2, y: Real;
begin

x1:= LogN( 2, 4 ); { x1:=2 }
x2:= LogN( 4, 2 ); { x2:=0.5 }
y:= Max( x1, x2 ); { y := 2 }

end;{/codecitation}
 


Функция Min( X1, X2 );
Модуль: Math
Описание
Функция сравнивает значение двух чисел и возвращает меньшее из них.
Варианты применения функции:

Min( X1, X2: Integer ):Integer;
Min( X1, X2: Int64 ):Int64;
Min( X1, X2: Single ):Single;
Min( X1, X2: Double ):Double;
Min( X1, X2: Extended ):Extended;
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
x1, x2, y: Real;
begin

x1:= LogN( 2, 4 ); { x1:=2 }
x2:= LogN( 4, 2 ); { x2:=0.5 }
y := Min( x1, x2 ); { y :=0.5 }

end;{/codecitation}
 


Функция Pi;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает значение числа Пи (3.1415926535897932385).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
R, L: Real;
begin

R:= 10;
L:= 2*Pi*R; { Вычисляет длину окружности с радиусом R }

end;{/codecitation}
 


Функция Poly (X: Extended;
const Coefficients:
array of Double ): Extended;

Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет однородный полином C1+C2X+C3X2+…+CnXn
Coefficients[0] + Coefficients[1]*X + Coefficients[1]*(X**2) + … + Coefficients[N]*(X**N).
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Extended;
c: array of Double;
begin

SetLength( c, 3 );
c[0]:= 10;
c[1]:= 20;
c[2]:= 30;
y:= Poly( 2, c ); { y:= 170 }

end;{/codecitation}
 


Функция Power ( X, Y: Extended ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возводит X в степень Y.
Значение аргумента Х должно быть больше нуля, иначе возникнет исключение EInvalidOp. Данная функция аналогична функции IntPower за исключением того, что для Power значение показателя степени Y может превышать MaxInt и иметь нецелочисленный тип.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
Z: Real;
begin

Z:= Power(0.25, 0.5); { Z:=0.5 }

end;{/codecitation}
 


Функция Round ( X: Extended ): Int64;
Модуль: System
Описание
Функция округляет значение аргумента X к ближайшему целому числу.
Если указанное значение аргумента находится ровно посредине между двумя целыми, например 1.5, то число округляется к четному целому, в данном случае к 2. Если результат функции выходит за пределы Int64, то возникает исключение EInvalidOp.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y1, y2, y3: Real;
begin

y1:= Round( 1.4 ); { y1:= 1 }
y2:= Round( 1.5 ); { y2:= 2 }
y3:= Round(-1.5 ); { y3:=-2 }

end;{/codecitation}
 


Функция Sqr ( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает квадрат аргумента Х.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Integer;
begin

y:= Sqr( 5 ); { y:=25 }

end;{/codecitation}
 


Функция Sqrt ( X: Extended ): Extended;
Модуль: System
Описание
Функция возвращает квадратный корень аргумента Х.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y: Real;
begin

y:= Sqrt( 25 ); { y:=5 }

end;{/codecitation}
 


Функция Trunc ( X: Extended ): Int64;
Модуль: System
Описание
Функция отсекает дробную часть числа.
Возвращаемое значение имеет целочисленный тип.
Если результат функции выходит за пределы Int64, то возникает исключение EInvalidOp.
Пример{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}
var
y1, y2: Int64;
begin

y1:= Trunc( 1.2345 ); { y1:= 1 }
y2:= Trunc( -1.5 ); { y2:=-1 }

end;{/codecitation}
 

  • 1
  • 2