Операции над числовыми массивами

Функция MaxIntValue (const Data: array of Integer ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает наибольшее значение целочисленного массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Integer;
Max, I : Integer;
begin

SetLength(Mas, 10);
Randomize;
for I:= 0 to 9 do Mas[i]:= Random(100);
Max:= MaxIntValue(Mas);

end;{/codecitation}
 


Функция MaxValue (const Data: array of Double ): Double;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает наибольшее значение числового массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Real;
Max: Real;
I: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
Randomize;
for I:=0 to 9 do Mas[i]:= Random;
Max:= MaxValue(Mas);

end; {/codecitation}
 


Функция Mean (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает среднее арифметическое всех значений массива чисел Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Real;
m: Real;
i: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i/10;
m:= Mean(Mas); // m:= 0.45

end; {/codecitation}
 


Процедура MeanAndStdDev (const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended );
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет среднее арифметическое Mean всех значений числового массива Data и среднее отклонение StdDev от среднего арифметического. Обе величины вычисляются за один проход. Точность вычислений может быть потеряна, если среднее отклонение >10E7, или числа массива отличаются на очень незначительную величину.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Data: array of Double;
Mean, Dev: Extended;
i: byte;
begin

SetLength(Mas, 11);
for i:= 0 to 10 do Mas[i]:= i;
MeanAndStdDev(Data, Mean, Dev);
{ Mean:=5; Div:=3.3166247903554 }

end;{/codecitation}
 


Функция MinIntValue (const Data: array of Integer ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает наименьшее значение целочисленного массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Integer;
Min, I : Integer;
begin

SetLength(Mas, 10);
Randomize;
for I:=0 to 9 do Mas[i]:= Random(100);
Min:= MinIntValue(Mas);

end; {/codecitation}
 


Функция MinValue (const Data: array of Double ): Double;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает наименьшее значение числового массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Real;
Min: Real;
I: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
Randomize;
for I:=0 to 9 do Mas[i]:= Random;
Min:= MinValue(Mas);

end;{/codecitation}
 


Процедура MomentSkewKurtosis (const Data: array of Double;var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended );
Модуль: Math
Описание
Процедура вычисляет основные коэффициенты статистического анализа: первые четыре момента, коэффициент асимметрии и периодичность.
M1 — среднее значение;
M2 — дисперсия;
Skew — отклонение, отражающее симметрию распределения;
Kurtosis — периодичность, отражающая пологость распределения.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Data: array of Double;
M1, M2, M3, M4, Skew, Kur: Extended;
I: Byte;
begin

SetLength(Data, 10);
for i:= 0 to 9 do Data[i]:= i;
MomentSkewKurtosis(Data, M1, M2, M3, M4, Skew, Kur);
{ M1:=4.5; M2:=8.5; M3:=0; M4:=120.8625;
Skew:=0;
Kur:=1,77575757575758 }

end;{/codecitation}
 


Функция Norm (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает Евклидову норму для значений числового массива Data. Евклидова норма представляет собой квадратный корень суммы квадратов всех значений массива.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
E: Extended;
i: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
E:= Norm(Mas); // E:=16.8819430161341

end;{/codecitation}
 


Функция PopnStdDev (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет среднеквадратичное отклонение совокупности (квадратный корень дисперсии совокупности) всех значений массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Double;
I: Byte;
Dev: Extended;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
Dev:= PopnStdDev(Mas); { Dev:=287228132326901 }

end; {/codecitation}
 


Функция PopnVariance (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет дисперсию совокупности всех значений массива чисел Data (TotalVariance(Data)/n ).
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
I: Byte;
V: Extended;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
V:= PopnVariance(Mas); { V:=8.25 }

end;{/codecitation}


Функция StdDev (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет стандартное среднеквадратичное отклонение (квадратный корень типовой дисперсии) значений массива чисел Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
I: Byte;
Dev: Extended;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
Dev:= StdDev(Mas); { Dev:=3.02765035409749 }

end;{/codecitation}
 


Функция Sum (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает сумму значений всех элементов числового массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
Summa: Extended;
i: byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i/10;
Summa:= Sum(Mas); { Summa:=4.5 }

end;{/codecitation}
 


Функция SumInt (const Data: array of Integer ): Integer;
Модуль: Math
Описание
Функция возвращает сумму значений всех элементов целочисленного массива Data.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Integer;
Summa, I: Integer;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i;
Summa:= SumInt(Mas); { Summa:= 45 }

end; {/codecitation}
 


Функция SumOfSquares (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Фнкция возвращает сумму квадратов всех значений числового массива Data:

Data[0]*Data[0] +
Data[1]*Data[1] +

Data[length(Data)-1]*Data[length(Data)-1].
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Integer;
SumSqr: Extendes; I: Integer;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i/10;
SumSqr:= SumOfSquares(Mas); { SumSqr:=2.85 }

end; {/codecitation}
 


Процедура SumsAndSquares (const Data: array of Double;var Sum, SumOfSquares: Extended );
Модуль: Math
Описание
Процедура возвращает одновременно сумму и сумму квадратов всех значений числового массива Data. При вызове процедуры SumsAndSquares вычисления производятся быстрее, чем при последовательном вызове двух функций Sum и SumOfSquares.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
Sum, SumSqr: Extendes;
I: Byte;
begin

SetLength(Mas, 10);
for i:= 0 to 9 do Mas[i]:= i/10;
SumsAndSquares(Data, Summa, SumSqr);
{ Summa:= 4.5; SumSqr:= 2.85 }

end;{/codecitation}
 


Функция TotalVariance (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет статистическую дисперсию равную сумме квадратов разницы между каждым конкретным значением массива Data и средним значением, т.е дисперсия =
(Data[0]-Mean)² + (Data[1]-Mean)² + … + (Data[n-1]-Mean)²,
где n — количество элементов массива Data,
Mean — среднее арифметическое всех значений массива.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"} var
Mas: array of Double;
I: Byte;
V: Extended;
begin

SetLength(Mas, 5);
for i:= 0 to 4 do Mas[i]:= i;
V:= TotalVariance(Mas); { V:= 10 }

end;{/codecitation}
 


Функция Variance (const Data: array of Double ): Extended;
Модуль: Math
Описание
Функция вычисляет статистическую типовую дисперсию всех значений числового массива Data, по методу n-1.
Пример
{codecitation class="brush: pascal; gutter: false;" width="500px"}var
Mas: array of Double;
I: Byte;
V: Extended;
begin

SetLength(Mas, 5);
for i:= 0 to 4 do Mas[i]:= i;
V:= Variance(Mas); // V:= 2.5

end; {/codecitation}
 

Добавить комментарий